将25个数排成五行五列:已知每一行成等差数列,而每一列都成等比数列,且五个公比全相等. 若,,,则的值为__________
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将25个数排成五行五列:已知每一行成等差数列,而每一列都成等比数列,且五个公比全相等. 若,,,则的值为__________
题型:不详
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来源:
将25个数排成五行五列:
已知每一行成等差数列,而每一列都成等比数列,且五个公比全相等. 若
,
,
,则
的值为__________
答案
-11
解析
试题分析:由等差数列的性质求出
,再结合
求出公比,接着求出
,两者相乘即可。
解:可知每一行上的数都成等差数列,但这五个等差数列的公差不一定相等.
由
,
知
且公差为6,故
,
.
由
,
知公比
.
若
,则
,
,故
;
若
,则
,
,故
.
点评:此题考查了等差数列、等边数列的通项公式及性质.熟练掌握等差、等边数列的性质是解本题的关键.
举一反三
已知数列
满足
,且
,
(1)当
时,求出数列
的所有项;
(2)当
时,设
,证明:
;
(3)设(2)中的数列
的前
项和为
,证明:
.
题型:不详
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已知数列
中,
,
,若数列
满足
.
(Ⅰ)证明:数列
是等差数列,并写出
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的通项公式及数列
中的最大项与最小项.
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记等差数列
的前
项和为
,若
,则直线
的斜率为=
.
题型:不详
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已知各项都不相等的等差数列
的前六项和为60,且
的等比中项.
(I)求数列
的通项公式
;
(II)若数列
的前n项和
.
题型:不详
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设
是等差数列,若
,则数列
前8项的和为( )
A.128
B.80
C.64
D.56
题型:不详
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