数列中,,(是不为零的常数,),且成等比数列. (1)求的值;(2)求的通项公式; (3)若数列的前n项之和为,求证∈。
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数列中,,(是不为零的常数,),且成等比数列. (1)求的值;(2)求的通项公式; (3)若数列的前n项之和为,求证∈。
题型:不详
难度:
来源:
数列
中,
,
(
是不为零的常数,
),且
成等比数列.
(1)求
的值;
(2)求
的通项公式; (3)若数列
的前n项之和为
,求证
∈
。
答案
(1)
(2)
(3)先求出
的关系式,然后利用函数知识证明即可
解析
试题分析:(1)
2分
依题意:
3分,
即
,
解得
(舍去),
4分
(2)n≥2时,
以上各式相加得
7分,
n=l时,
,所以
8分
(3)
10分,
12分
以上两式相减得
l4分
∵当
时,y=
是减函数,且y=
恒大于0,y
max
=1
∴
∈[0,1) l6分
点评:数列的通项公式及应用是数列的重点内容,数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求,在数列中突出考查学生的理性思维,这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点,也是一种趋势
举一反三
等差数列
的前
项和为
,若
则当
取最小值时,
( )
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:不详
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|
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在数列
等于( )
A.
B.1
C.
D.2
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在函数y=f(x)的图象上有点列(x
n
,y
n
),若数列{x
n
}是等差数列,数列{y
n
}是等比数列,则函数y=f(x)的解析式可能为( )
A.f(x)=2x+1
B.f(x)=4x
2
C.f(x)=log
3
x
D.f(x)=
x
题型:不详
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等差数列
中,
,则
的值是
.
题型:不详
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|
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已知公差不为零的等差数列
的前
项和为
,若
,则
。
题型:不详
难度:
|
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