已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
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已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
答案
(1)
,
(2)
解析
试题分析:解:(1)因为
是方程
的两根,且数列
的公差
,
所以
,公差
.所以
.
又当
时,有
,所以
.
当
时,有
,所以
.
所以数列
是首项为
,公比为
的等比数列,
所以
.
(2)因为
,
则
,①
,②
由①-②,得
,
整理,得
.
点评:对于求一般数列的通项公式或前n项和时,常用方法有:错位相减法、裂变法等,目的是消去中间部分。
举一反三
公差不为0的等差数列{
}的前21项的和等于前8项的和.若
,则k=
A.20
B.21
C.22
D.23
题型:不详
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|
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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第
行有
个数且两端的数均为
,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如
,
,
, ,则第7行第4个数(从左往右数)为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设随机变量ξ的分布列如下:
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=
,则D(3ξ-1)=( )
A、4 B、
C、
D、5
题型:不详
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数列
的一个通项公式是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在等差数列
中,若
是方程
的两个根,那么
的值为( )
A.-6
B.-12
C.12
D.6
题型:不详
难度:
|
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