已知数列{an}是首项a1=4,公比q≠1的等比数列,Sn是其前n项和,且成等差数列.(1)求公比q的值;(2)求Tn=a2+a4+a6+…+a2n的值.

已知数列{an}是首项a1=4,公比q≠1的等比数列,Sn是其前n项和,且成等差数列.(1)求公比q的值;(2)求Tn=a2+a4+a6+…+a2n的值.

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已知数列{an}是首项a1=4,公比q≠1的等比数列,Sn是其前n项和,且成等差数列.
(1)求公比q的值;
(2)求Tn=a2+a4+a6+…+a2n的值.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)设公比为q,
,整理得,,因为q不等于1,所以q=-1;
(2) 由(1)a2,a4,a6,…,a2n是首项为-4,公比为1的等比数列,
所以, Tn=a2+a4+a6+…+a2n=-4n.
点评:中档题,首先建立关于公比q的方程,以进一步确定出数列a2,a4,a6,…,a2n是公比为的等比数列。
举一反三
为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,则的取值范围是         .
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已知是等差数列,其前项和为,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明:是等比数列,并求其前项和.
(3) 设,求其前项和
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在数列中,,则的值是                    (    )
A.B.C.D. 19

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等差数列中,,则                    (    )
A.B.C. 0D.

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首项为的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是            (    )
A.B.C.D.

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