设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，，则的取值范围是         .

题型：不详难度：来源：

设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，，则的取值范围是         .

答案

d≤或d≥

解析

试题分析：由题设知（5a₁+10d）（6a₁+15d）=0，即2a₁²+9a₁d+10d²+1=0，由此导出d²≥8，从而能够得到d的取值范围．解：因为S₅S₆+15=0，所以（5a₁+10d）（6a₁+15d）+15=0，即2a₁²+9a₁d+10d²+1=0，故△=（9d）²-4×2×（10d²+1）=d²-8≥0，∴d²≥8，则d的取值范围是d≤或d≥
点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意通项公式的合理运用