以下四个命题中的假命题是( )A.“直线a,b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”B.两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面α所成角
题型:不详难度:来源:
以下四个命题中的假命题是( )A.“直线a,b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交” | B.两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面α所成角相等” | C.直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在平面” | D.“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线” |
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答案
直线a、b不相交?直线a,b异面或平行,反之不成立,故A正确; a∥b?“直线a、b与同一平面α所成角相等”,但反过来不能推出,B为假命题; a⊥b?a垂直于b所在平面平面α∥平面β,反之不成立,故C正确; 直线a平行于平面α内的一条直线?直线a∥平面α,反之直线a∥平面α的情况下,不一定能推出直线a平行于平面α内的一条直线,故D正确 故选B |
举一反三
给出命题:p:3>1;q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”;“p或q”;“非p”中,真命题的个数为( ) |
锐角三角形ABC中,若A=2B,A,B,C所对的边分别为a,b,c.则下列四个结论: ①sin3B=sin2C②tantan=1③<B<④∈(,] 其中正确的是______. |
下列说法正确的是( )A.一个命题的逆命题为真,则它的否命题为假 | B.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题为真 | C.一个命题的逆否命题为真,则它的否命题为真 | D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题为真 |
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设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ,给出下列三个命题: (1)若a∥α,b∥α,则a∥b. (2)若a∥α,a∥β,则α∥β. (3)若a∥γ,β∥γ,则a∥β. 其中正确的个数是( ) |
对于非零实数a,b,以下四个命题都成立: ①a+≠0;②(a+b)2=a2+2ab+b2; ③若|a|=|b|,则a=±b;④若a2=ab,则a=b. 那么,对于非零复数a,b,仍然成立的命题的所有序号是______. |
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