下列说法正确的是（ ）A．一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假B．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真C．一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真D．一
题型：不详难度：来源：
下列说法正确的是（ ）| A．一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假 | | B．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真 | | C．一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真 | | D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真 |
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答案
在四种命题中，只有互为逆否命题的两个命题，它们的真假性相同．
因为逆命题和否命题是互为逆否命题，所以逆命题和否命题具有相同的真假性．
所以一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真．
故选D． |
举一反三
设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：
（1）若a∥α，b∥α，则a∥b．
（2）若a∥α，a∥β，则α∥β．
（3）若a∥γ，β∥γ，则a∥β．
其中正确的个数是（ ） |
对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
①a+≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，则a=±b；④若a2=ab，则a=b．
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是______． |
在空间中，
①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．
以上两个命题中，逆命题为真命题的是 ______（把符合要求的命题序号都填上）． |
| 命题“若A=60°，则△ABC是等边三角形”的否命题“若A≠60°，则△ABC不是等边三角形”为______命题（填“真”或“假”）． |
| 设有两个命题：①关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函数f（x）=logmx是减函数，如果这两个命题有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是______． |
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