在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中，逆命题为真命题的是 ______（把符合要
题型：江西难度：来源：
在空间中，
①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．
以上两个命题中，逆命题为真命题的是 ______（把符合要求的命题序号都填上）． |
答案
①的逆命题为：若四点中任何三点都不共线，则四点不共面，
若AB∥CD，则A、B、C、D没有三点共线，但ABCD共面，
故①的逆命题为假命题；
②的逆命题为：若两条直线是异面直线，则两条直线没有公共点，
由异面直线定义知正确，故填②．
故答案：② |
举一反三
| 命题“若A=60°，则△ABC是等边三角形”的否命题“若A≠60°，则△ABC不是等边三角形”为______命题（填“真”或“假”）． |
| 设有两个命题：①关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函数f（x）=logmx是减函数，如果这两个命题有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是______． |
如果命题“非P为真”，命题“P且q”为假，那么则有（ ）| A．q为真 | B．q为假 | | C．p或q为真 | D．p或q不一定为真 |
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下列命题正确的是（ ）| A．若平面α不平行于平面β．则β内不存在直线平行于平面α | | B．若平面α不垂直于平面β．则β内不存在直线垂直于平面α | | C．若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l | | D．若直线l不垂于平面α．则α内不存在直线垂直于直线l |
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下列命题中假命题是（ ）| A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 | | B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直 | | C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 | | D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行 |
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