下列命题中假命题是（ ）A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直C．若一个平面经过另一个平面的
题型：江门二模难度：来源：
下列命题中假命题是（ ）| A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 | | B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直 | | C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 | | D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行 |
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答案
如图，∵a∥α，a?γ，γ∩α=b，∴a∥b；同理a∥c，∴b∥c，∴b∥β，又b?α，α∩β=l，∴b∥l，∴a∥l，故A选项正确；
∵垂直于同一直线的两条直线，位置关系是相交、平行或异面，∴B为假命题；
根据面面垂直的判定定理，C正确；
根据面面平行的判定定理，D正确．
故选B． |
举一反三
| 下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为（ ） |
设P1，P2，…Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…Pn的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：
①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是______（写出所有真命题的序号）． |
如果一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题（ ）| A．一定是假命题 | B．不一定是假命题 | | C．一定是真命题 | D．不一定是真命题 |
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下列命题中的真命题是（ ）
①平行于同一条直线的两个平面平行
②平行于同一个平面的两条直线平行
③垂直于同一条直线的两个平面平行
④垂直于同一个平面的两个平面平行． |
已知下列三个命题：
①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；
②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=相切．
其中真命题的序号是（ ） |
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