设有两个命题：①关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函数f（x）=logmx是减函数，如果这两个命题有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 设有两个命题：①关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函数f（x）=logmx是减函数，如果这两个命题有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是______． |
答案
解析：①关于x的不等式mx2+1＞0的解集为R，则m≥0；
②函数f（x）=logmx为减函数，则0＜m＜1．
①与②有且只有一个正确，分两类或
则m的取值范围是m=0或m≥1．
故答案为m=0或m≥1． |
举一反三
如果命题“非P为真”，命题“P且q”为假，那么则有（ ）| A．q为真 | B．q为假 | | C．p或q为真 | D．p或q不一定为真 |
|
下列命题正确的是（ ）| A．若平面α不平行于平面β．则β内不存在直线平行于平面α | | B．若平面α不垂直于平面β．则β内不存在直线垂直于平面α | | C．若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l | | D．若直线l不垂于平面α．则α内不存在直线垂直于直线l |
|
下列命题中假命题是（ ）| A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 | | B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直 | | C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 | | D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行 |
|
| 下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为（ ） |
设P1，P2，…Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…Pn的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：
①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是______（写出所有真命题的序号）． |
最新试题
热门考点