某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查，瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力，某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果，例如表中听觉记忆能

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某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查，瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力，某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果，例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人，由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一人，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为

。

（1）试确定a，b的值；
（2）从40人中任意抽取1人，求此人听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率。

答案

解：（1）由表格数据可知视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生有（10+a）人
记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件A，
则

解得a=6
因为32+a+b=40，所以b=2
答：a的值为6，b的值为2。
（2）由表格数据可知，听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生有（11+b）人，由（1）知，b=2，即听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生有13人，
记“听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上” 为事件B，
则

答：听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率为

。

举一反三

若将长为6的一条线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率为 [ ]

A、
B、
C、
D、

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某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析，在全体学生中随机抽出5位学生的成绩作为样本，这5位学生的语文、英语的阅读能力等级得分（6分制）
如下表：

（Ⅰ）如果以能力等级分数不小于3.5分作为良好的标准，若从该样本中任意抽取2名学生成绩，求这2名学生的语文、英语阅读能力均为良好的概率；
（Ⅱ）根据上表数据
（ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a。

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先后抛掷一枚均匀的正方体骰子（它们的六个面非别标有数字1，2，3，4，5，6），所得向上点数分为m和n，则函数

在[1，+∞）上为增函数的概率是 [ ]
A.

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一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5。
（1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回，求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；
（2）若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测，这10个球的弹性得分如下：8.7，9.1，8.3，9.6，9.4，8.7，9.7，9.3，9.2，8.0，把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

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20世纪50年代，日本熊本县水俣（yǔ）市的许多居民都感到运动失调、四肢麻木等症状，人们称为水俣病．后经调查是因为人们吃了被甲基汞污染的罗非鱼造成的，法律规定食品的汞含量不得超过1.00ppm，现从一大批罗非鱼中随机地抽取6条做样本，经检验得每条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如图所示，若从这6条鱼中，随机抽出2条，
（Ⅰ）求恰有1条鱼汞超标的概率；
（Ⅱ）求至多有1条鱼汞超标的概率。

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