一个袋中装有大小相同的5个球,现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5。(1)从袋中取出两个球,每次只取出一个球,并且取出的球不放回,求取出的两个球上编号之积为

一个袋中装有大小相同的5个球,现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5。(1)从袋中取出两个球,每次只取出一个球,并且取出的球不放回,求取出的两个球上编号之积为

题型:浙江省模拟题难度:来源:
一个袋中装有大小相同的5个球,现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5。
(1)从袋中取出两个球,每次只取出一个球,并且取出的球不放回,求取出的两个球上编号之积为奇数的概率;
(2)若在袋中再放入其他5个相同的球,测量球的弹性,经检测,这10个球的弹性得分如下:8.7,9.1,8.3,9.6,9.4,8.7,9.7,9.3,9.2,8.0,把这10个球的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
答案
解:(1)设“取出的两个球上编号之积为奇数”为事件B,
Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),…,(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)},共包含20个基本事件;
其中B={(1,3),(1,5),(3,1),(3,5),(5,1),(5,3)},包含6个基本事件,

(2)样本平均数为(8.7+9.1+8.3+9.6+9.4+8.7+9.7+9.3+9.2+8.0)=9
设B表示事件“从样本中任取一数,该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率”,则包含6个基本事件,
所以
举一反三
20世纪50年代,日本熊本县水俣(yǔ)市的许多居民都感到运动失调、四肢麻木等症状,人们称为水俣病.后经调查是因为人们吃了被甲基汞污染的罗非鱼造成的,法律规定食品的汞含量不得超过1.00ppm, 现从一大批罗非鱼中随机地抽取6条做样本,经检验得每条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前一位数字为茎,小数点后一位数字为叶)如图所示,若从这6条鱼中,随机抽出2条,
(Ⅰ)求恰有1条鱼汞超标的概率;
(Ⅱ)求至多有1条鱼汞超标的概率。
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用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是(    )。
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从1,2,3,4,5中随机取出三个不同的数,则其和为奇数的概率为[     ]
A.
B.
C.
D.
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某中学的高二(一)班有男同学45名,女同学15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项试验,方法是先从小组里选出一名同学做第一次试验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选出一名同学做第二次试验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74,第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74,请问哪位同学的试验更稳定?并说明理由。
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已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球,乙盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取1个球,则取出的2个球中恰有1个红球的概率是(    )。
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