对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：①a+1a≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若|a|=|b|，则a=±b；④若a2=ab，则a=b．那么，对于

题型：上海难度：来源：

对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
①a+

1

a

≠0；②（a+b）²=a²+2ab+b²；
③若|a|=|b|，则a=±b；④若a²=ab，则a=b．
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是______．

答案

对于①：解方程a+

1

a

=0得ai，所以非零复数ai使得a+

1

a

=0，①不成立；
②：显然成立；
③：在复数集C中，|1|=|i|，则|a|=|b|??a=±b，所以③不成立；
④：显然成立．则对于任意非零复数a，b，上述命题仍然成立的所有序号是②④
所以应填上②④．