满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为( )A.1B.2C.2D.4
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满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为( )A.1B.2C.2D.4
题型:不详
难度:
来源:
满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为( )
A.1
B.
2
C.2
D.4
答案
因为|x-1|+|y-1|≤1⇔
x+y≤3 x≥1,y≥1
x-y≤1 x≥1,y<1
x+y≥1 x<1,y<1
x-y≥-1 x<1,y≥1
,
其对应的平面区域如图所示的正方形ABCD,
又因为|AB|=
2
,所以S
ABCD
=
2
×
2
=2.
故满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为2.
故选 C.
举一反三
若不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分,则k的值为( )
A.
7
3
B.
3
7
C.-
17
3
D.-
3
17
题型:不详
难度:
|
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设x,y满足
则z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,无最大值
C.有最大值3,无最小值
D.既无最小值,也无最大值
题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y满足y-x+1≤0,则(x+1)
2
+(y+1)
2
的最小值是______.
题型:不详
难度:
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设实数x,y满足条件
x≥0
x≤y
x+2y-4≤0
,则z=2x+y的最大值是 ______.
题型:厦门模拟
难度:
|
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x
2
-y
2
<0表示的平面区域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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