已知实数x,y满足y-x+1≤0,则(x+1)2+(y+1)2的最小值是______.
题型:不详难度:来源:
已知实数x,y满足y-x+1≤0,则(x+1)2+(y+1)2的最小值是______. |
答案
由题意(x+1)2+(y+1)2的几何意义是点(x,y)与点(-1,-1)的距离的平方 实数x,y满足y-x+1≤0,即点(x,y)在阴影区域内运动, ∴两点(x,y)与点(-1,-1)的距离的最小值即为点(-1,-1)到直线y-x+1=0的距离 由于d== ∴(x+1)2+(y+1)2的最小值为. 故答案为:. |
举一反三
设实数x,y满足条件,则z=2x+y的最大值是 ______. |
若关于x的不等式组的整数解集为{-2},则实数k的取值范围是 ______. |
已知变量x,y满足约束条件则的取值范围是( )A.[,6] | B.(-∞,]∪[6,+∞) | C.(-∞,3]∪[6,+∞) | D.[3,6] |
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电视台在某企业的赞助下,播放两套电视连续剧,其中连续剧甲每次播放时间为80分钟,广告时间为1分钟,收视观众为60万,连续剧乙每次的播放时间为40分钟,广告时间为1分钟,收视观众为20万,已知该企业与电视台所签协议要求电视台每周至少播放6分钟的广告,而电视台每周只能为该企业提供不多于320分钟的节目时间,问电视台每周应播放两套电视连续剧各多少次,才能使收视观众最多? |
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