已知变量x，y满足约束条件x-y+2≤0x≥1x+y-7≤0则yx的取值范围是（　　）A．[95，6]B．(-∞，95]∪[6，+∞)C．（-∞，3]∪[6，+

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已知变量x，y满足约束条件

x-y+2≤0 x≥1 x+y-7≤0

则

y

x

的取值范围是（　　）

A．[ 9 5 ，6]

B．(-∞， 9 5 ]∪[6，+∞)

C．（-∞，3]∪[6，+∞）

D．[3，6]

答案

约束条件

x-y+2≤0 x≥1 x+y-7≤0

对应的平面区域如下图示：
三角形顶点坐标分别为（1，3）、（1，6）和（

5

2

，

9

2

），

y

x

表示可行域内的点（x，y）与原点（0，0）连线的斜率，
当（x，y）=（1，6）时取最大值6，
当（x，y）=（

5

2

，

9

2

）时取最小值

9

5

，
故

y

x

的取值范围是[

9

5

，6]
故选A．