若关于x的不等式组x2-x-2>02x2+(2k+5)x+5k<0的整数解集为{-2},则实数k的取值范围是 ______.
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若关于x的不等式组x2-x-2>02x2+(2k+5)x+5k<0的整数解集为{-2},则实数k的取值范围是 ______.
题型:不详
难度:
来源:
若关于x的不等式组
x
2
-x-2>0
2
x
2
+(2k+5)x+5k<0
的整数解集为{-2},则实数k的取值范围是 ______.
答案
关于x的不等式组
x
2
-x-2>0
2
x
2
+(2k+5)x+5k<0
,变形为
(x-2)(x+1)>0
(x+k)(2x+5)<0
当k>
5
2
时:
原方程组变形为:
x<-1 x>2
-k<x< -
5
2
,故方程解为
-k<x< -
5
2
,不满足整数解集为{-2},故不成立.
当k≤
5
2
时:
原方程变形为
x<-1 x>2
-
5
2
< x<-k
,因为方程整数解集为{-2},故-k>-2,且k≤
5
2
.
故-
5
2
≤k<2
故答案为-
5
2
≤k<2.
举一反三
已知变量x,y满足约束条件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
则
y
x
的取值范围是( )
A.
[
9
5
,6]
B.
(-∞,
9
5
]∪[6,+∞)
C.(-∞,3]∪[6,+∞)
D.[3,6]
题型:辽宁
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y满足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1,y≥0
,则
y
x
的最大值为______.
题型:不详
难度:
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如果实数x,y满足条件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
那么2x-y的最大值为______.
题型:朝阳区三模
难度:
|
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设p:
4x+3y-12≥0
3-x≥0
x+3y≤12
,q:x
2
+y
2
>r
2
,(x,y∈R,r>0).若p是q的充分不必要条件,则r的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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