设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为( )A.B.C.1D.2
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设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为( )A.B.C.1D.2
题型:不详
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设x,y满足约束条件
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则
的最小值为( )
A.
B.
C.1
D.2
答案
A
解析
作出满足条件的可行域(如图)
∵a>0,b>0,∴直线ax+by=0的图象过二、四象限,∴平移直线ax+by=0知,目标函数z=ax+by在点M(4,6)处取得最大值12,
∴4a+6b=12,即2a+3b=6
设m=
,把2a+3b=6代入m=
并整理得,b
2
-2b+2-2m=0
∵方程有正数解,∴Δ=4-4(2-2m)≥0
m≥
∴
的最小值为
举一反三
由不等式组
围成的三角形区域内有一个内切圆,向该区域内随机投一个点,该点落在圆内的概率是关于t的函数P(t),则( )
A.P′(t)>0
B.P′(t)<0
C.P′(t)=0
D.P′(t)符号不确定
题型:不详
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设z=kx+y,其中实数x,y满足
若z的最大值为12,则实数k=
.
题型:不详
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给定区域D:
令点集
,则T中的点共确定
条不同的直线.
题型:不详
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设函数
,D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为
.
题型:不详
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已知正数a,b,c满足:5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+lnc,则
的取值范围是
.
题型:不详
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