若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4,所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分,则k的值为( )A.73B.37C.-173D.-317
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若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4,所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分,则k的值为( )A.73B.37C.-173D.-317
题型:不详
难度:
来源:
若不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分,则k的值为( )
A.
7
3
B.
3
7
C.-
17
3
D.-
3
17
答案
易知直线y=kx+4过点B(0,4),作出可行域,由图可知,当直线经过线段AC的中点M时,平分可行域△ABC的面积,由解得点C(1,1),A(0,
4
3
)从而M(
1
2
,
7
6
),于是k=k
BM
=-
17
3
.
故应选C
举一反三
设x,y满足
则z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,无最大值
C.有最大值3,无最小值
D.既无最小值,也无最大值
题型:不详
难度:
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已知实数x,y满足y-x+1≤0,则(x+1)
2
+(y+1)
2
的最小值是______.
题型:不详
难度:
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设实数x,y满足条件
x≥0
x≤y
x+2y-4≤0
,则z=2x+y的最大值是 ______.
题型:厦门模拟
难度:
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x
2
-y
2
<0表示的平面区域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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若关于x的不等式组
x
2
-x-2>0
2
x
2
+(2k+5)x+5k<0
的整数解集为{-2},则实数k的取值范围是 ______.
题型:不详
难度:
|
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