如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.证明:△ADE∽△EFC.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.证明:△ADE∽△EFC.
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答案
证明见解析. |
解析
试题分析:利用一组平行线被第三条直线所截它们的同位角相等,找到符合相似三角形的条件即可. 试题解析:∵DE∥BC,EF∥AB, ∴∠AED=∠ECF,∠CEF=∠EAD. ∴△ADE∽△EFC. 考点: 相似三角形的判定. |
举一反三
如图,△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A(1,2)、B(3,3)、C(3,1).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102211055-82706.jpg) (1)根据题意,请你在图中画出△ABC; (2)在原图中,以B为位似中心,画出△A′BC′使它与△ABC位似且位似比是3:1,并写出顶点A′和C′的坐标. |
如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102211050-91628.png) (1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度; (2)求正方形边长及顶点C的坐标; (3)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时,OP与PQ能否相等?若能,求出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由. |
如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )
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两个相似三角形的对应高的比是1:3,其中一个三角形的面积是9㎝2,则另一个三角形的面积为 ㎝2。 |
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