试题分析:(1)根据题意,易得Q(1,0),结合P、Q得运动方向、轨迹,分析可得答案; (2)过点B作BF⊥y轴于点F,BE⊥x轴于点E,则BF=8,OF=BE=4,在Rt△AFB中,过点C作CG⊥x轴于点G,与FB的延长线交于点H,易得△ABF≌△BCH,进而可得C得坐标; (3)过点P作PM⊥y轴于点M,PN⊥x轴于点N,易得△APM∽△ABF,根据相似三角形的性质,有,设△OPQ的面积为S,计算可得答案. 试题解析:(1)根据题意,易得Q(1,0), 点P运动速度每秒钟1个单位长度. (2)过点B作BF⊥y轴于点F,BE⊥x轴于点E,则BF=8,OF=BE=4. ∴AF=10-4=6. 在Rt△AFB中, 过点C作CG⊥x轴于点G,与FB的延长线交于点H.
∵∠ABC=90°=∠AFB=∠BHC ∴∠ABF+∠CBH=90°,∠ABF=∠BCH,∠FAB=∠CBH ∴△ABF≌△BCH. ∴BH=AF=6,CH=BF=8. ∴AB= ∴OG=FH=8+6=14,CG=8+4=12. ∴所求C点的坐标为(14,12). (3)当t=或t=时,OP与PQ相等. 考点: 相似三角形的判定与性质;二次函数的最值;全等三角形的判定与性质. |