已知一个二次函数的图象经过点(0,0),(1,-3),(2,-8).(1)求这个二次函数的解析式;(2)写出它的对称轴和顶点坐标.
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已知一个二次函数的图象经过点(0,0),(1,-3),(2,-8). (1)求这个二次函数的解析式; (2)写出它的对称轴和顶点坐标. |
答案
(1)设这个二次函数的解析式为:y=ax2+bx+c, ∵二次函数图象经过三点(0,0),(1,-3),(2,-8), ∴解得. ∴这个二次函数的解析式为:y=-x2-2x; (2)∵y=-x2-2x=-(x+1)2+1, ∴这个二次函数的对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,1). |
举一反三
二次函数y=2(x+m)2+4的顶点坐标是(-1,4),则m的值为( ) |
二次函数y=(x+3)2-5的对称轴是直线______. |
已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,2)、B(,),且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上. (1)求a、b、c的值; (2)①这条抛物线上纵坐标为的点共有______个; ②请写出:函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围______. |
求抛物线y=2x2+4x+3的顶点坐标和对称轴. [提示:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-,)] |
已知:二次函数y=2x2-4x+m-1,则它的图象对称轴为直线______,若它的图象经过点(-1,1),则此函数的最小值是______. |
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