如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在P、Q之间做简谐运动．在物体沿DC方向由D点运动到C点的过程中(D、C两点在图上没有标出)，弹簧的弹性势能减少了3.0

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如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在P、Q之间做简谐运动．在物体沿DC方向由D点运动到C点的过程中(D、C两点在图上没有标出)，弹簧的弹性势能减少了3.0 J，物体的重力势能增加了1.0 J．则在这段过程中(　　)

A．物体经过D点时运动方向是指向平衡位置的

B．合外力对物体做的功是 4.0 J

C．D点的位置一定在平衡位置以下

D．物体经过D点时的加速度正在增大

答案

解析

试题分析：从D到C，弹性势能减小3J，说明D在下，C在上。根据动能定理

，B错。由于振子速度从D到C，动能在增加，说明DC不可能都在平衡位置以上（因为速度会变小），所以要么DC都在平衡位置以下，要么D在平衡位置下C在平衡位置上，所以D点的位置一定在平衡位置以下C对。由于D在平衡位置下，所以物体经过D点时运动方向是指向平衡位置的，A对。由于无法判断D究竟在平衡位置上还是下，所以加速度在D点时大小不缺定，D错
点评：本题考查了简谐振动中常见的速度、位移、加速度、回复力等的变化趋势。在这类问题中应该好好利用对称性解题。

举一反三

简谐运动属于下列运动中的( ).

A．匀速直线运动	B．匀加速直线运动
C．匀变速直线运动	D．非匀变速直线运动

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某时刻的波形图．图是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，在B、C之间做简谐运动，规定以向右为正方向，图是它的速度v随时间t变化的图象．下面的说法中正确的是(　　)

A．t＝2 s时刻，它的位置在O点左侧4 cm处
B．t＝3 s时刻，它的速度方向向左
C．t＝4 s时刻，它的加速度为方向向右的最大值
D．它的一个周期时间为8 s

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有一弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是(　　)

A．x＝8×10^－3sin(4πt＋)m	B．x＝8×10^－3sin(4πt－)m
C．x＝8×10^－1sin(πt＋)m	D．x＝8×10^－1sin(t＋)m

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一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子在x＝－0.1 m处向x轴正方向运动，t＝

s 时刻到达x＝0.1 m，t＝4 s时刻振子回到x＝0.1 m处，则该振子的振幅和周期可能是(　　)

A．0.1 m，s	B．0.1 m，8 s
C．0.2 m，s	D．0.2 m，8 s

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光滑水平面上的弹簧振子，质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t=0.2s时振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s. 则，弹簧振子的周期为 s,在t=1.2s末，弹簧的弹性势能为 J_.弹簧振子做简揩运动时动能变化的频率为 Hz

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