下图是一个按照某种规律排列出来的三角形数阵假设第行的第二个数为（1）依次写出第七行的所有7个数字(不必说明理由);（2）写出与的递推关系(不必证明),并求出的通

题型：不详难度：来源：

下图是一个按照某种规律排列出来的三角形数阵

假设第

行的第二个数为

（1）依次写出第七行的所有7个数字(不必说明理由);
（2）写出

与

的递推关系(不必证明),并求出

的通项公式

答案

（1）7,22，41,50,41,22,7（2）

，

解析

试题分析：（1）7,22，41,50,41,22,7 4分
（2）

7分

9分

10分

12分
点评：由数列的递推关系式求数列的通项公式时要注意是否包括第一项.

举一反三

若数列

满足：存在正整数

，对于任意正整数

都有

成立，则称数列

为周期数列，周期为

. 已知数列

满足

，

则下列结论中错误的是

A．若m=

，则a₅＝3

B．若a₃=2，则m可以取3个不同的值

C．若

，则数列

是周期为

的数列

D．

且

，数列

是周期数列

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为

(I)若a₁=1，S₁₀= 100，求{a_n}的通项公式;
(II)若

=n²-6n，解关于n的不等式

+ a_n>2n

题型：不详难度：| 查看答案

设

是由

个实数组成的

行

列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.
(Ⅰ) 数表

如表所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；

1	2	3
	1	0	1

(Ⅱ) 数表

如表所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数

的所有可能值；

(Ⅲ)对由

个实数组成的

行

列的任意一个数表

，
能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之
和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由.

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{

}满足

=1，

，（1）计算

，

的值；（2）归纳推测

，并用数学归纳法证明你的推测．

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列

中，

=10则

的值为

A．5

B．6

C．8

D． 10

题型：不详难度：| 查看答案