本小题满分12分)设a、b、c成等比数列,非零实数x,y分别是a与b, b与c的等差中项。(1)已知①a=1、b=2、c=4,试计算的值;②a=-1、b= 、c
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本小题满分12分)设a、b、c成等比数列,非零实数x,y分别是a与b, b与c的等差中项。(1)已知①a=1、b=2、c=4,试计算的值;②a=-1、b= 、c
题型:不详
难度:
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本小题满分12分)设a、b、c成等比数列,非零实数x,y分别是a与b, b与c的等差中项。
(1)已知①a=1、b=2、c=4,试计算
的值;
②a=-1、b=
、c="-"
,试计算
的值
(2)试推测
与2的大小关系,并证明你的结论。
答案
(1)①
=2 ②
=2 (2)
解析
试题分析:(1)①x=
,y=3,∴
=2
②x=
,y=
,∴
=2
(2)由(1)推测
=2
证明:∵a、b、c成等比数列,∴
="ac"
∵实数x,y分别是a与b, b与c的等差中项。∴x=
,y=
∴
=
=
=
点评: 此题考查学生灵活运用等差数列及等比数列的性质进行证明以及分析法的应用,是一道中档题.
举一反三
(1)已知等差数列
,
(
),求证:
仍为等差数列;
(2)已知等比数列
),类比上述性质,写出一个真命题并加以证明.
题型:不详
难度:
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等差数列{
a
n
} 中,
a
3
=2,则该数列的前5项的和为
A.10
B.16
C.20
D.32
题型:不详
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如右图,将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第
行(
)从左向右的第3个数为
.
题型:不详
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已知数列
为等差数列,若
,则
.
题型:不详
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已知数列
的通项公式为
,则数列
中数值最大的项是第
项
题型:不详
难度:
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