(1)已知等差数列,(),求证:仍为等差数列;(2)已知等比数列),类比上述性质,写出一个真命题并加以证明.

(1)已知等差数列,(),求证:仍为等差数列;(2)已知等比数列),类比上述性质,写出一个真命题并加以证明.

题型:不详难度:来源:
(1)已知等差数列),求证:仍为等差数列;
(2)已知等比数列),类比上述性质,写出一个真命题并加以证明.
答案

(1)等差数列的定义运用,根据相邻两项的差为定值,来证明。
(2)若为等比数列,),,则为等比数列
解析

试题分析:证明:(1),     2分
,    4分
为等差数列为常数,    6分
所以仍为等差数列;   7分
(2)类比命题:若为等比数列,),,则为等比数列
9分
证明:,   11分,为常数,   13分为等比数列   14分
点评:考查了类比推理的运用,以及等差数列的定义,属于基础题。
举一反三
等差数列{an} 中,a3 =2,则该数列的前5项的和为
A.10 B.16C.20D.32

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如右图,将全体正整数排成一个三角形数阵:

按照以上排列的规律,第行()从左向右的第3个数为             .
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已知数列为等差数列,若,则       
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已知数列的通项公式为,则数列中数值最大的项是第   
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已知各项为正的数列中,),则            .
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