(本题满分14分)数列的前项和为,,,等差数列满足,(I)分别求数列,的通项公式;(II)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分14分)数列的前项和为,,,等差数列满足,(I)分别求数列,的通项公式;(II)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)数列
的前
项和为
,
,
,等差数列
满足
,
(I)分别求数列
,
的通项公式;
(II)若对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(I)
,
(II)
解析
试题分析:(I)由
----①得
----②,
①
②得
,
; ……3分
由
得
, ……4分
. ……5分
; ……7分
(II)
, ……8分
对
恒成立,
对
恒成立, ……10分
令
,
,
当
时,
,当
时,
, ……12分
,
. ……14分
和恒成立问题的求解,考查了学生的推理能力和转化能力以及运算求解能力.
点评:用定义判定等差数列或等比数列时,一定要看清楚是否漏掉了第一项,如果漏掉了,则需要单独验
证,这是特别容易忽略的地方,一定要仔细.
举一反三
在数列
中,
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知:数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足S
n
=2a
n
-2n(n∈N*)
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)若数列{b
n
}满足b
n
=log
2
(a
n
+2),而T
n
为数列
的前n项和,求T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
,则
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,a
3
="7," a
9
=19,则a
5
= ( )
A.10
B.11
C.12
D.13
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,已知前
项的和
,则
等于( )
A.
B.12
C.
D.6
题型:不详
难度:
|
查看答案
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