试题分析:(1)当n∈N*时,Sn=2an-2n,① 则当n≥2, n∈N*时,Sn-1=2an-1-2(n-1). ② ①-②,得an=2an-2an-1-2,即an=2an-1+2, ∴an+2=2(an-1+2) ∴ 当n="1" 时,S1=2a1-2,则a1=2,当n=2时,a2=6, ∴ {an+2}是以a1+2为首项,以2为公比的等比数列. ∴an+2=4·2n-1,∴an=2n+1-2,………6分 (2)由 则 ③ ,④ ③-④,得
………………………12分 点评:由求通项及错位相减求和是数列问题常考知识点 |