(本题满分12分) 已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ) 求及;(Ⅱ) 令(),求数列的前n项和.
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(本题满分12分) 已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ) 求及;(Ⅱ) 令(),求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知等差数列
满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ) 求
及
;
(Ⅱ) 令
(
),求数列
的前n项和
.
答案
(1)
((2)
=
解析
试题分析:(Ⅰ)设等差数列
的公差为
,因为
,
,
所以有
,解得
, ……2分
所以
; ……4分
=
=
. ……6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,
所以
=
=
=
, ……8分
所以
=
=
=
,
即数列
的前n项和
=
. ……12分
项和公式的应用和裂项相消法求数列的前
项和,考查了学生的运算求解能力.
点评:使用裂项法求和时,要注意正负项相消时消去了哪些项,保留了哪些项,切不可漏写未被消去的项,未被消去的项有前后对称的特点,实质上造成正负相消是此法的根源和目的.
举一反三
已知数列
中,
,
,求
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)在数列
中,
是数列
前
项和,
,当
(I)求证:数列
是等差数列;
(II)设
求数列
的前
项和
;
(III)是否存在自然数
,使得对任意自然数
,都有
成立?若存在,求出
的最大值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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设
是等差数列,且
,则其前15项和
( )
A.15
B.45
C.75
D.105
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
已知函数f(x)=
,若数列
,
满足
,
,
,
(1)求
的关系,并求数列
的通项公式;
(2)记
, 若
恒成立.求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
} 是等差数列,且
,
,则数列{
}的前
项的和
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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