(本小题满分12分) 已知等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
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(本小题满分12分) 已知等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分) 已知等差数列
的前n项和为
,且
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前n项和
.
答案
(Ⅰ)
.(Ⅱ)
.
解析
本试题主要是考查了等差数列的前n项和的求解和通项公式的运用。
(1)设数列
的公差为d,依题意得:
解得
得到通项公式。
(2)由(Ⅰ)得
,,然后利用分组求和得到结论。
(Ⅰ)设数列
的公差为d,依题意得:
解得
∴数列
的通项公式
.······· 4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
,
∴
············ 6分
.··················· 12分
举一反三
(本小题满分12分) 设
、
是函数
图象上任意两点,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
(其中
),求
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设
(
),若不等式
>
对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围.
题型:不详
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已知
,则数列
是( )
A.常数列
B.摆动数列
C.等差数列
D.等比数列
题型:不详
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已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么( ).
A.它的首项是-2,公差是3
B.它的首项是2,公差是-3
C.它的首项是-3,公差是2
D.它的首项是3,公差是-2
题型:不详
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已知
是4和16的等差中项,则
题型:不详
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(10分)已知等比数列{
}的前n项和为
, 满足
(
且
均为常数)
(1)求r的值; (4分)
(2)当b=2时,记
,求数列
的前
项的和
.(6分)
题型:不详
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