数列满足.(Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式;(Ⅱ)若满足,为的前项和,求.
题型:不详难度:来源:
数列满足. (Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式; (Ⅱ)若满足,为的前项和,求. |
答案
解析
本试题主要是考查了运用数列的递推关系,求解数列的通项公式,以及结合等差数列的通项公式求解,并求解数列的和。 (1)根据题意,联立两个递推关系式,然后做差得到结论。 (2)根据首项为2,那么我们可以分析奇数项与偶数项分别构成等差数列,公差均为4,然后累加法得到结论。 |
举一反三
已知数列{an}的通项公式为,则数列{an} A.有最大项,没有最小项 | B.有最小项,没有最大项 | C.既有最大项又有最小项 | D.既没有最大项也没有最小项 |
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(13分)某家庭为小孩买教育保险,小孩在出生的第一年父母就交纳保险金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此,历年所交纳的保险金数目为a1,a2,…是一个公差为d的等差数列,与此同时保险公司给予优惠的利息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利,这就是说,如果固定利率为r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交纳的保险金就变为a1(1+r)n-1,第二年所交纳的保险金就变为a2(1+r)n-2,…,以Tn表示到第n年末所累计的保险金总额。 (1)写出Tn与Tn+1的递推关系(n≥1); (2)若a1=1,d=0.1,求{Tn}的通项公式。(用r表示) |
(本小题满分14分) 已知数列是公差不为零的等差数列,,且、、成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求证: |
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