(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求通项公式及前n项和; (Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和.
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(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求通项公式及前n项和; (Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知等差数列
满足:
,
,
的前
n
项和为
.
(Ⅰ)求通项公式
及前
n
项和
;
(Ⅱ)令
=
(
n
N
*
),求数列
的前
n
项和
.
答案
(Ⅰ)
;
=
=
;(Ⅱ)
=
。
解析
本题主要考查数列中的基本量的运算(知三求二)与裂项相消法求数列的前n项和。裂项的方法一般是
,解出A,B就可以,若
是公差为d的等差数列,则有
。
解:(Ⅰ)设等差数列
的公差为d,由已知可得
,
解得
,……………2分
所以
;………4分
=
=
………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,
所以
=
=
=
……10分
所以
=
=
即数列
的前
n
项和
=
……12分
举一反三
(本小题满分14分)
已知等差数列{a
n
}中,a
1
=-1,前12项和S
12
=186.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足
,记数列{b
n
}的前n项和为T
n
,
求证:
(n∈N*).
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的公差
,且
成等比数列,则
的值是
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
a
n
}的前n项和为S
n
,且满足
(Ⅰ)求证:{
}是等差数列;
(Ⅱ)求
a
n
的表达式
题型:不详
难度:
|
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若两等差数列
、
前
项和分别为
、
,满足
,
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
=24,则数列的前13项和等于
A.13
B.26
C.52
D.156
题型:不详
难度:
|
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