(本小题满分7分)已知等差数列{}的前n项和为Sn,且 bn=-30(1)求通项; (2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值。
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(本小题满分7分)已知等差数列{}的前n项和为Sn,且 bn=-30(1)求通项; (2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分7分)
已知等差数列{
}的前n项和为S
n
,且
b
n
=
-30
(1)求通项
; (2)求数列{b
n
}的前n项和T
n
的最小值。
答案
(1)
=4n-2; (2)b
1
=-29,d=2,∴T
15
=-225.
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式和前n项和的关系的运用。
(1)由
=10,
=72,得
∴
=4n-2
(2)则b
n
=
-30=2n-31.
然后利用分类讨论,求解前n项和的最值问题。
解:(1)由
=10,
=72,得
∴
=4n-2,-----------------4分
(2)则b
n
=
-30=2n-31.
得
∵n∈N*,∴n=15.
∴{b
n
}前15项为负值,∴
最小,
可知b
1
=-29,d=2,∴T
15
=-225. -----------------7分
举一反三
已知数列
为等差数列,且
则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分12分) 在公差不为零的等差数列
和等比数列
中,已知
,
;
(Ⅰ)
的公差
和
的公比
;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知公差不为零的等差数列
的前4项和为10,且
成等比数列.
(Ⅰ)求通项公式
;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设等差数列
的前
项和为
,等比数列
的前
项和为
,已知
.
(Ⅰ)求数列
、
的通项公式;
(Ⅱ)求和:
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,其前n项
,则n=
A.7
B.8
C.15
D.17
题型:不详
难度:
|
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