已知数列的前n项和为,(1)证明:数列是等差数列,并求;(2)设,求证:.
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已知数列的前n项和为,(1)证明:数列是等差数列,并求;(2)设,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前n项和为
,
(1)证明:数列
是等差数列,并求
;
(2)设
,求证:
.
答案
(1)略 (2)
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式与前n项和的关系式的运用。以及运用求和得到不等式的证明。
(1)由
知,当
时:将第n项变为前n项的和的关系式,化简变形
,即得到
,
分析得证。
(2)因为由1知,∴
∴
=
得到前n项和的结论,放缩法得到结论。
举一反三
在数列
中,
,且
成等差数列,
成等比数列
。
(1)求
及
,由此猜测
的通项公式,并证明你的结论;
(2)证明:
。
题型:不详
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|
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已知等差数列
的前n项和为
,若
,且A、B、C三点共线(O为该直线外一点),则
_________.
题型:不详
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已知数列
中,
,且满足
,
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
为非零整数,
),试确定
的值,使得对任意
,都有
成立.
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知数列
,
满足:
,当
时,
;对于任意的正整数
,
.设数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)计算
、
,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求满足
的正整数
的集合.
题型:不详
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|
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若
是等差数列,
,则使前
项和
成立的最大正数
是 ( )
A.48
B.47
C.46
D.45
题型:不详
难度:
|
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