已知数列中,,且满足,.(I)求数列的通项公式;(II)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.

已知数列中,,且满足,.(I)求数列的通项公式;(II)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.

题型:不详难度:来源:
已知数列中,,且满足
(I)求数列的通项公式;
(II)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
答案
(I)         (II)存在,使得对任意,都有
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式的求解,以及数列的单调性的运用。
(1)∵  ∴ 
可知数列是以2为首项,1为公差的等差数列 ,得到通项公式。        
(2)∵,∴ ∴要使恒成立,
只要恒成立,
恒成立,∴恒成立.                                     
分离参数法,对于n分为奇数和偶数讨论得到参数的范围。
举一反三
(本小题满分12分)
已知数列满足:,当时,;对于任意的正整数
.设数列的前项和为.
(Ⅰ)计算,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)求满足的正整数的集合.
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是等差数列,,则使前项和成立的最大正数是                                                       (   )
A.48B.47C.46D.45

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等差数列{}中,,, 则通项公式=___________.
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(本小题9分) 已知数列的前项和 (1)求数列的通项公式;(2)令,记数列{}的前项和为,求
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(本小题10分)设等比数列的各项均为正值,首项,前n项和为,且
(1)求的通项;(2)求的前n项和
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