跳伞运动员在直升飞机上做跳伞表演，当飞机离地面224m高处相对静止时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，打开降落伞后运动员
题型：不详难度：来源：
跳伞运动员在直升飞机上做跳伞表演，当飞机离地面224m高处相对静止时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，打开降落伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地的速度最大不得超过5m/s．（g=10m/s2）
（1）运动员着地时相当于从多高处自由落下？
（2）运动员打开降落伞时离地面高度至少为多少？
（3）运动员在空中的最短时间为多少？ |
答案
已知H=224m，a=12.5m/s2，v=5m/s
（1）根据2gh=v2得：
h==1.25m
（2）设打开降落伞时离地的高度为h，此时速度为v1，
则运动员做自由落体运动过程有：
v12=2g(H-h)①
匀减速过程有：
v2-v12=2ah②
由①②带入数据得：h=99m，v1=50m/s
（3）自由落体运动中v1=gt1
解得 t1=5s，
匀减速运动中t2==3.6s，
空中最短时间为 t总=t1+t2=8.6s
答：（1）运动员着地时相当于从1.25m高处自由落下；
（2）运动员打开降落伞时离地面高度至少为99m；
（3）运动员在空中的最短时间为8.6s． |
举一反三
| 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小为4m/s2，如果必须在8m内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过______m/s．（假设汽车做匀减速运动） |
| 火车沿平直铁轨匀加速前进，当车头到达某一路标时，火车的速度为3m/s，1min后变成15m/s，又需经多少时间，火车的速度才能达到18m/s？ |
在汶川地震发生后的几天，通向汶川的公路还真是难走，这不，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A．加速、减速中的加速度大小之比a1：a2等于1：2 | | B．加速、减速中的加速度大小之比a1：a2等于2：1 | | C．加速、减速中的平均速度之比v1：v2等于2：1 | | D．加速、减速中的位移之比s1：s2等于1：1 |
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一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶100m，前面突然出现障碍物，司机紧急刹车，假设汽车紧急刹车时的加速度大小为3m/s2，若从司机紧急刹车开始计时，求：
（1）2s末汽车的速度
（2）6s内汽车的位移大小
（3）第5秒内汽车行驶的位移． |
一辆汽车在十字路口等待绿灯．绿灯亮起时，它以3m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6m/s的速度并肩驶出．试求：
（1）汽车追上自行车之前，两车之间的最大距离．
（2）何时汽车追上自行车？追上时汽车的速度多大？ |
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