已知一个等差数列的前三项分别为,则它的第五项为 .
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已知一个等差数列的前三项分别为,则它的第五项为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知一个等差数列的前三项分别为
,则它的第五项为
.
答案
7
解析
分析:由题意可得,x+1=3-x,从而可求x,进而可求等差数列的公差d,由等差数列的通项可求a5。
解答:
由题意可得,x+1=3-x即2x=3-1=2
∴x=1
等差数列的公差d=3-1=2
a5=a1+4d=-1+4×2=7
故答案为:7。
点评:本题主要考查了等差数列的定义及等差数列的通项公式的应用,属于基础试题。
举一反三
已知
是数列{
}的前
项和,且满足
则数列{
}通项公式
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分15分)
设等差数列
的前
项和为
,等比数列
的前
项和为
已知数列
的公比为
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)求
题型:不详
难度:
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(本小题满分16分)
设数列
的前项和为
,已知
(
).
(1)求
的值;
(2)求证:数列
是等比数列;
(3)抽去数列
中的第1项,第4项,第7项,……,第
项,……,余下的项顺序不变,组成一个新数列
,若
的前
项的和为
,求证:
.
题型:不详
难度:
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(12分)
已知数列{a
n
}满足a
1
=
,且前n项和S
n
满足:S
n
=n
2
a
n
,求a
2
,a
3
,a
4
,猜想{a
n
}的通项公式,并加以证明。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)等差数列{a
n
}中,公差d≠0,已知数列
是等比数列,其中k
1
=1,k
2
=7,k
3
=25.
(1)求数列{k
n
}的通项;
(2)若a
1
=9,设b
n
=
+
,S
n
=b
1
2
+b
2
2
+b
3
2
+…+ b
n
2
, T
n
=
+
+
+…+
,试判断数列{S
n
+T
n
}前100项中有多少项是能被4整除的整数。
题型:不详
难度:
|
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