已知正项等差数列的前项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足且,求数列的前项和.
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已知正项等差数列的前项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足且,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知正项等差数列
的前
项和为
,且满足
,
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若数列
满足
且
,求数列
的前
项和
.
答案
(1)
.(2)见解析.
解析
(1)由题意与等差数列的性质和求和公式得
,
,
;
(2)根据
,
且
,累加求出
;
,裂项相消得数列
的前
项和
.
解:(1)
是等差数列且
,
,
又
.…………………………………………………2分
,……………………………4分
,
. ………………6分
(2)
,
当
时,
,……………………8分
当
时,
满足上式,
……………………………………………………10分
. ………………………………………………12分
举一反三
已知各项均为正数的数列{
}满足
(
),且
是
,
的等差中项.
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式
;
(Ⅱ)令
=
,是否存在正整数
,使
时,不等式
恒成立,若存在,求
的值;不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列,
为其前n项和,若
,
,则
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,a
1
+a
5
=10,a
4
=7,则数列{a
n
}的公差为
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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在等差数列
中,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)对任意
,将数列
中落入区间
内的项的个数记为
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,则
的前5项和
A.7
B.15
C.20
D.25
题型:不详
难度:
|
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