已知数列的前项的和为，是等比数列，且，。⑴求数列和的通项公式；⑵设，求数列的前项的和。⑵  ，数列的前项的和为，求证：．

题型：不详难度：来源：

已知数列的前项的和为，是等比数列，且，。
⑴求数列和的通项公式；
⑵设，求数列的前项的和。
⑵  ，数列的前项的和为，求证：．

答案

⑴。    ⑵   ⑶．

解析

第一问利用数列
依题意有：当n=1时，；
当时，
第二问中，利用由得：，然后借助于错位相减法

第三问中

结合均值不等式放缩得到证明。