设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足(1)若,求及;(2)求d的取值范围.

题型：不详难度：来源：

设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
(1)若,求及;
(2)求d的取值范围.

答案

(1)      (2)

解析

本试题主要考查了数列的求和的运用以及通项公式的运用。第一问中，利用和已知的，得到结论
第二问中，利用首项和公差表示，则方程是一个有解的方程，因此判别式大于等于零，因此得到d的范围。
解：(1)因为设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
所以
(2)因为
得到关于首项的一个二次方程，则方程必定有解，结合判别式求解得到