设数列{an},{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=_________

题型：不详难度：来源：

设数列{a_n},{b_n}都是等差数列，若a₁+b₁=7，a₃+b₃=21，则a₅+b₅=_________

答案

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解析

本题考查等差中项的性质及整体代换的数学思想
（解法一）因为数列都是等差数列，所以数列也是等差数列.
故由等差中项的性质，得，即，解得.
（解法二）设数列的公差分别为_,
因为,
所以.所以.
【点评】对于等差数列的计算问题，要注意掌握基本量法这一通法，同时要注意合理使用等差数列的性质进行巧解. 体现考纲中要求理解等差数列的概念.来年需要等差数列的通项公式，前项和，等差中项的性质等.