等差数列的前项之和为，，且，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；(3)求证： 

题型：不详难度：来源：

等差数列的前项之和为，，且，
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（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
(3)求证： 

答案

（1）；   （2）；  （3）证明见解析

解析

（1）将条件，中的多个变量，转化为两个变量，从而列方程组求解。（2）等差数列的通项公式解得之后，前项之和为随之解得，利用立即可得数列的通项公式.（3）中里利用裂项求和的方式，把的表达式写出来利用求证。
解：（1）设的首项为，公差为，有，解得  ；       ----------4分
（2），；         -----8分
（3）证明：，