已知为等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：(1)；(2)；(3)；(4)数列中的最大项为．其中正确命题的序号是________．

题型：不详难度：来源：

已知为等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：
(1)；(2)；(3)；(4)数列中的最大项为．其中正确命题的序号是________．

答案

(1)(2)．

解析

由已知条件s₆＞s₇⇒s₆＞s₆+a₇⇒a₇＜0    s₇＞s₅⇒s₅+a₆+a₇＞s₅⇒a₆+a₇＞0    s₆＞s₅⇒s₅+a₆＞s₅⇒a₆＞0 即a₆＞0，a₇＜0，a₆+a₇＞0，  因此d＜0，①正确；
S₁₁=11a₆＞0②正确； S₁₂=12(a₁+a₁₂)2=12(a₆+a₇)/2＞0，故③错误；
S₁₃=12(a₁+a₁₃)2=12a₇＜0， 故④错误，
故真命题的序号是①②