设数列 是集合中的数从小到大排列而成,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,…。现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表:1、.写出

设数列 是集合中的数从小到大排列而成,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,…。现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表:1、.写出

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设数列 是集合中的数从小到大排列而成,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,…。现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表:
1、.写出这个三角形的第四行和第五行的数;
2、求a100;
3、设{}是集合 中的数从小到大排列而成,已知=1160,求k的值.

答案
1、显然第i行为t=i  ( i =1,2,3,…)时,故
第四行为:17,18,20,24;
第五行为:33,34,36,40,48。
2、以三角形数表中,每行的数字个数为数列各项建立等差数列
则C1=1,C2=2,C3=3,
则有, 令                 ,
显然有S13=91<100,S14=105>100 故在第14行倒数第6位。
T="14," s=8  ∴a100 =="16640"
3、显然,当r取2时,可得一个数,即c1=22+21+20=7;
当r取3时,可得三个数,即c2=23+21+20=11,c3=23+22+20=13,c4=23+22+21=14;
当r取n+1时,可得个数.
以r取n+1时所得数的个数为各项建立数列
故有
因为当取2、3、4、…、9时,共有个,   
又r取10时比t=7,s=3时小的数共有个,
故当时k="145"  
解析

举一反三
已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有.函数,数列的首项
 (Ⅰ)求数列的通项公式;
 (Ⅱ)令求证:是等比数列并求通项公式;  
 (Ⅲ)令,求数列的前n项和.
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已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,记数列的前项和为,求.
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已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且-1,,数列……,是首项为1,公比为的等比数列。
(I)求证:数列{an}是等差数列;
(II)若,求数列{cn}的前n项和Tn。
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已知:椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,e=,过F1的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,且|AB|=4。
(I)求椭圆C的方程;
(II)M、N是椭画C上的两点,若线段MN被直线x=1平分,证明:线段MN的中垂线过定点。
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设数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1b1.若a1b1=5,a1>b1a1b1n∈N*),则数列的前10项的和等于
A.55B.70
C.85D.100

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