已知:椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,e=,过F1的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,且|AB|=4。
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已知:椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,e=,过F1的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,且|AB|=4。
题型:不详
难度:
来源:
已知:椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右焦点为F
1
、F
2
,e=
,过F
1
的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF
2
|、|AB|、|BF
2
|成等差数列,且|AB|=4。
(I)求椭圆C的方程;
(II)M、N是椭画C上的两点,若线段MN被直线x=1平分,证明:线段MN的中垂线过定点。
答案
解:(Ⅰ)∵
、
、
成等差数列,
∴
. ………2分
∴
,……5分
得
,又
,所以
,
,
所求的椭圆方程为:
. ………7分
(Ⅱ)设
,
,
由题意知:
,
. ………9分
两式相减得:
,
∴
,
所以
, ………11分
易证,此直线经过定点
. ………13分
解析
略
举一反三
设数列{
a
n
},{
b
n
}都是公差为1的等差数列,其首项分别为
a
1
,
b
1
.若
a
1
+
b
1
=5,
a
1
>
b
1
(
a
1
,
b
1
,
n
∈N*),则数列
的前10项的和等于
A.55
B.70
C.85
D.100
题型:不详
难度:
|
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等差数列
不是常数列,且
,若
构成等比数列.
(1)求
;
(2)求数列
前n项和
题型:不详
难度:
|
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若等差数列
的前n项和为
,则
A.0
B.12
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,首项
公差
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若等差数列
的前5项和
,且
,则
( )
A.12
B.13
C.14
D.15
题型:不详
难度:
|
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