(本题满分15分) 函数的定义域为R,数列满足(且).(Ⅰ)若数列是等差数列,,且(k为非零常数, 且),求k的值;(Ⅱ)若,,,数列的前n项和为,对于给定的正
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(本题满分15分) 函数的定义域为R,数列满足(且).(Ⅰ)若数列是等差数列,,且(k为非零常数, 且),求k的值;(Ⅱ)若,,,数列的前n项和为,对于给定的正
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分15分) 函数
的定义域为R,数列
满足
(
且
).
(Ⅰ)若数列
是等差数列,
,且
(k为非零常数,
且
),求k的值;
(Ⅱ)若
,
,
,数列
的前n项和为
,对于给定的正整数
,如果
的值与n无关,求k的值.
答案
解:(Ⅰ)当
时,
因为
,
,
所以
.
因为数列
是等差数列,所以
.
因为
, 所以
. …6分
(Ⅱ)因为
,
,且
,
所以
.
所以数列
是首项为2,公比为
的等比数列,
所以
.
所以
.
因为
,
所以
是首项为
,公差为
的等差数列.
所以
.
因为
,
又因为
的值是一个与n无关的量,
所以
,
解得
. …13分
解析
略
举一反三
在等差数列
中,若
,则数列
的公差等于
;
其前
项和
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共13分)在等差数列
中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.
(Ⅰ)求
与
;
(Ⅱ)证明:
≤
.
题型:不详
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|
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等差数列
中,
,则
为()
A.13
B.12
C.11
D.10
题型:不详
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|
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如果等差数列
中,
,那么
=________
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
在数列
中,
且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
求
.
题型:不详
难度:
|
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