已知数列{an}的前n项和,则数列{an}成等比数列的充要条件是r= .
题型:不详难度:来源:
已知数列{an}的前n项和,则数列{an}成等比数列的充要条件是r= . |
答案
r = -1 |
解析
当n≥2时根据an=Sn-Sn-1,可以求出数列{an}的通项公式,进而得到数列的首项和公比,再由a1=S1,解方程即可得到r的值,进而得到该数列{an}为等比数列的充要条件. 解答:解:∵Sn=(3)n+r, 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(3)n+r-(3)n-1-r=(3)n-1, ∴等比数列{an}的公比q=3,首项a1=1, 而当n=1时,a1=S1=21+r=1, 故r=-1 故答案为:r=-1 |
举一反三
公差不为零的等差数列中,,且、、成等比数列,则数列的公差等于
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(本小题满分12分) 在数列中,已知且。 (1)记证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2)设求的值。 |
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