函数 f (x) 对任意x Î R都有.(1)求的值.(2)数列{an} 满足:,数列是等差数列吗?如果是请给予证明,不是请说明理由。

函数 f (x) 对任意x Î R都有.(1)求的值.(2)数列{an} 满足:,数列是等差数列吗?如果是请给予证明,不是请说明理由。

题型:不详难度:来源:
函数 f (x) 对任意x Î R都有.
(1)求的值.
(2)数列{an} 满足:,数列是等差数列吗?如果是请给予证明,不是请说明理由。
答案
解:(1)令,得,所以……………………3分
(2)令,得,
………………………………………………6分

………………9分
两式相加得:

…………………………………………………………12分
,故数列{an} 是等差数列
解析

举一反三
已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值; 
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(本小题满分12分)某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏,已知骰子每面朝上的概率都是  ,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,……,第100站。一枚棋子开始在第0站,选手每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,棋子向前跳一站;若掷出其余点数,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为   ;
 (1)求        ;(2) 求证:        为等比数列;(3)求玩该游戏获胜的概率。
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已知数列中,项和为,且点在直线上,则=(   )
A.B.C.D.

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在数列中,如果存在非零的常数,使得对于任意正整数均成立,那么就称数列为周期数列,其中叫做数列的周期. 已知数列满足,若,当数列的周期为时,则数列的前项的和为(     )
A.B.C.D.

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(12分)
等比数列{}的前n项和为,已知成等差数列.
(1)求{}的公比q;
(2)若=3,求.
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