函数 f (x) 对任意x Î R都有.(1)求的值.(2)数列{an} 满足:,数列是等差数列吗?如果是请给予证明，不是请说明理由。

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函数 f (x) 对任意x Î R都有.(1)求的值.(2)数列{an} 满足:,数列是等差数列吗?如果是请给予证明，不是请说明理由。

题型：不详难度：来源：
函数 f (x) 对任意x Î R都有.
(1)求的值.
(2)数列{an} 满足:,数列是等差数列吗?如果是请给予证明，不是请说明理由。
答案
解:(1)令,得,所以……………………3分
(2)令,得,
即 ………………………………………………6分

又………………9分
两式相加得:

∴ …………………………………………………………12分
则,故数列{an} 是等差数列
解析
略
举一反三
已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值； 
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（本小题满分12分）某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是  ，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站。一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为   ；
 （1）求        ；(2) 求证：        为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率。
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已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（   ）
A．B．C．D．

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在数列中，如果存在非零的常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足，若，当数列的周期为时，则数列的前项的和为（     ）
A．B．C．D．

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(12分)
等比数列{}的前n项和为，已知成等差数列．
(1)求{}的公比q；
(2)若＝3，求.
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