已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D; 求证:BE∥CF
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已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D; 求证:BE∥CF
题型:专项题
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已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D; 求证:BE∥CF
答案
证明:∵AC=BD,∴AB=DC
∵AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD ∴∠A=∠D=90°
∴在△ABE和△DCF中
AB=DC,∠A=∠D,AE=DF
∴△ABE≌△DCF(SAS)
∴∠ABE=∠DCF
∴∠EBD=∠FCA
∴BE∥CF
举一反三
求证:全等三角形的对应角平分线相等.
题型:专项题
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已知:如图,AB⊥CD,垂足为D,AD=BD.
求证:AC=BC.
题型:专项题
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已知:四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC.垂足分别为A,C.
求证:AD=BC
题型:专项题
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已知:如图,在AB、AC上各取一点,E、D,使AE=AD,连结BD,CE,BD与CE交于O,连结AO,
∠1=∠2;
求证:∠B=∠C
题型:专项题
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已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE;
求证:BD=CE
题型:专项题
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