已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO， ∠1=∠2；求证：∠B=∠C

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已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，
∠1=∠2；
求证：∠B=∠C

答案

证：在△AOE和△AOD中，
     ∵AE=AD，∠1=∠2，AO=AO
     ∴△AOE≌△AOD（SAS）
     ∴OE=OD，∠AEO=∠ADO
     ∴∠BEO=∠CDO，∠3=∠4
     ∴△OEB≌△ODC（ASA）
     ∴∠B=∠C

举一反三

已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE；
求证：BD=CE

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已知：如图，∠1=∠2，BE=CF，AC=DE，E、C在直线BF上．
求证：∠A=∠D

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已知：如图，A、E、F、B在一条直线上，AC=BD，AE=BF，CF=DE．
求证：AD=BC．

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已知：如图，AD=AE，AB=AC，BD、CE相交于O．
求证：OD=OE．

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如图，直线L₁、L₂、L₃分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C_，且相互平行，若L₁、L₂的距离为1，L₂、L₃的距离为2，则正方形的边长为（）．

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